В этот же период господство венгров распространилось с севера Трансильвании на так называемый Бэлградский воеводат, вскоре прекративший свое существование.
Походы венгров на восток от Тисы не были регулярными, что указывает на падение их интереса к этим территориям. Вплоть до X в. мадьяры нападали главным образом на Центральную и Западную Европу. В свой первый большой поход в Юго-Восточную Европу венгры выступили лишь в 934 г., после первых неудач на Западе. Они решили воспользоваться кризисом Болгарского царства в годы после смерти царя Симеона. В течение первой половины X в. мадьяры постепенно переходят к оседлому образу жизни. Вследствие этого, а также из-за уменьшения добычи, захватывавшейся в ходе их грабительских набегов, размах венгерских военных кампаний в Центральной Европе заметно уменьшился. К тому же после поражений венгров в Саксонии (938) и Баварии (948) немцы предприняли первую карательную экспедицию в Паннонию, закончившуюся разграблением территории вплоть до Тисы и захватом большого количества пленных. Эти события стали предвестниками победы Отгона I Великого, разгромившего в битве на реке Лех под Аугсбургом (955) венгерские войска под командованием Булчу и Лела (Лехела) и покончившего с набегами мадьяр на западные земли. Страшный разгром 955 г. явился катализатором процесса реорганизации венгерского общества, в результате которой к концу X в. произошло укрепление королевской власти в ущерб наиболее воинственно настроенным и отсталым племенным элементам, ускорился переход к оседлости и было принято христианство. Эта эволюция происходила постепенно. Ее начало отмечено очевидным кризисом власти потомков Арпада, позволившим политическим образованиям на территориях к востоку от Тисы прервать более или менее прочные связи, соединявшие их с венгерской племенной конфедерацией в Паннонии.
В 953 г. один из правителей Венгрии (дьюла) принял крещение в Константинополе и привез с собой Иеротея, ставшего епископом «Турскии», т. е. Венгрии. Господство этого правителя, как показали недавние исследования А. Маджару, распространялось на территории в районе впадения Муреша в Тису, где было обнаружено огромное скопление золотых монет, выпущенных в правление византийского императора Константина VII Багрянородного.