На картах наносились предполагаемые острова (один из них носил название Антильи), и многие мореплаватели утверждали, что они побывали на их берегах. Находились и такие мореплаватели, которые ставили своей целью открытие этих земель (например, некий Фернандо Дульмо). Повидимому, они даже получали лицензии на право поисков подобного рода от португальских королей. Колумб был убежден, кроме того, в шарообразности Земли, причем он полагал (основываясь на воззрениях греческих, римских и арабских географов и на космографическом трактате «Зерцало Мира кардинала Пьера дАльи, опубликованном в 1410 г.), что протяженность океана между западными берегами Европы и восточными берегами Азии, должна быть относительно невелика. Это убеждение и позволило ему разработать проект плавания в Индию (т. е. в Азию), по маршруту, противоположному трассе португальских экспедиций, или, -иными словами, проект достижения Индии западным путем, а не маршрутом, который предполагал плаванье к югу от Мыса Доброй Надежды, а затем .переход от этого пункта в северо-восточном направлении.
Та же идея возникла у итальянского врача и космографа Тосканелли, который поделился своими предположениями с португальским каноником Фернаном Мартинесом в письме, подлинность которого представляется сомнительной. Сомнительна и версия (обычно признаваемая историками) о том, что Колумбу было известно это письмо с приложенной к нему картой и что он состоял в переписке со своим соотечественником, который якобы полностью одобрил план генуэзского моряка.
Проект, представленный Колумбом португальскому королю, был отвергнут, вероятно, потому, что плавание вокруг Африки и завоевание ее поглощали все внимание португальцев и не позволяли им распылять свои силы на другие предприятия. Тогда Колумб отправился в Испанию, чтобы предложить свой проект государям Кастилии. Сперва Колумб обосновался в Севилье, где ему оказал покровительство итальянский банкир Джаното Берарди. Берарди представил Колумба некоторым сановникам, которые отнеслись к генуэзцу презрительно и холодно.