Эти монастыри должны были быть независимыми не только от местных епископов, но и от светских властей (хотя основателями монастырей и их аббатами очень часто становились герцоги, графы, рыцари).
Главными требованиями клюнийцев к духовенству были отказ от подчинения церкви светским государям (в этом реформаторы усматривали главную опасность для церкви), соблюдение обета безбрачия (целибата); запрещение продажи церковных должностей (симонии).
Клюнийское движение подготовило возвышение папства.
Важные шаги в деле осуществления реформы и подчинения епископов сделал папа Лев IX (1049—1054), который запрещал симонию и низлагал епископов-симониаков. Но наиболее решительные меры в этом направлении были предприняты позже —при папах Николае II (1059—1061) и Григории VII (1073—1085).
Латеранский собор 1059 г. принял закон, по которому папа избирался коллегией 12 высших церковных сановников — кардиналов— без вмешательства римской знати и императора (император сохранил лишь право последующего утверждения папы). Браки духовенства запрещались. Епископы и аббаты не должны были назначаться светскими лицами.
В итальянских городах началась острая борьба между сторонниками реформы — ремесленниками, монашеством, частью купечества, мелкими рыцарями и ее противниками — богатым духовенством и частью феодалов. Папство стремилось использовать в своих интересах патарию — движение народных низов Милана (патаре-нами первоначально называли торговцев старым платьем, живших на одной из улиц Милана) —против епископов и богатого духовенства. Папы искали поддержку и среди нормандских герцогов, сеньоров захваченных ими областей Южной Италии, и некоторых испанских сеньоров.
Исключительно ожесточенный характер столкновения между папой и германским императором приняли в 70-х годах XI в. из-за спора об инвеституре. Право инвеституры означало право назначения на должности крупных церковных сановников — епископов и аббатов, что широко практиковалось германскими императорами начиная с Оттона I. Папы выступили с резким протестом против такой процедуры.