Его демократизм, гордый нрав и патриотизм, а в особенности скромное происхождение как нельзя лучше подходят для отца-основателя государства, где всегда ценились именно эти качества и которое нередко из-за них терпело серьезные поражения.
В 1768 г. Адмиралтейство командировало Кука на Таити, где он должен был по просьбе Королевского общества вести наблюдения за Венерой. Среди команды из 94 человек на стареньком "Эндеворе" находились Дэниел Карл Соландер и Джозеф Бэнкс, два выдающихся ботаника того времени.
Выполнив полностью задание на Таити, Кук направился на юго-запад к Новой Зеландии, и в течение полугода составлял карту обоих островов. После этого ему предстояло вернуться в Англию минуя либо мыс Горн, либо мыс Доброй Надежды. Вместо того он созвал своих офицеров на военный совет и они порешили отправиться на поиски легендарного "Южного континента". Он решил направить корабль строго на запад, достичь Восточного Побережья Новой Голландии, а затем двигаться вдоль береговой линии на север".
28 апреля 1770 г. "Эндевор" бросил якорь в заливе Ботани-Бей, где простоял неделю. Ни одному ботанику ни до ни после Соландера и Бэнкса не посчастливилось собрать за такой короткий срок столь же обширную коллекцию новых видов растений, птиц и животных. Тем временем матросы питались исключительно морепродуктами, отчего поначалу Кук дал заливу имя Гаванью Морского Кота. Потом он, правда, назвал его "Ботаническим" в ознаменование удивительных находок Соландера и Бэнкса.
На пути к северу Кук обнаружил ещё один залив, куда он не зашел, но придумал имя - Порт Джексон, на берегу которого впоследствии вырос Сидней. 22 августа на острове Поссешен недалеко от мыса Кейп-Йорк он водрузил британский флаг и назвал все восточное побережье континента "Новым Южным Уэльсом" в честь короля Георга III.
На пути домой, обрисовывая в дневнике австралийских аборигенов, он дал им наиболее просвещенную оценку, чем кто-либо из его европейских предшественников.