Когда истекал срок полномочий (один год), назначенные рехидоры уступали место новым, избранным путем свободных выборов. Такой порядок установился повсюду, хотя иногда основатели колонии назначали и второй и следующий составы капитула, как поступил Альварадо в Гватемале и как это было разрешено Писарро в Лиме (грамотой от мая 1534 г.). Вначале рехидоры являлись коронными должностными лицами (финансовые советники) и в этом звании составляли часть первых капитулов Хаухи и Лимы (Перу). Но позже эта привилегия была отменена: рехидорам было запрещено исполнять должности алькальдов, альгвасилов и альфересов, и в конце концов была объявлена несовместимость звания рехидора с исполнением какой бы то ни было муниципальной должности (грамоты 1567, 1600, 1605, 1607 и 1622 гг.). Переизбирать алькальда на ту же должность можно было лишь по истечении двух лет, рехидора—через год. Различные законы категорически запрещали вице-королям, правителям и другим представителям власти вмешиваться в выборы и дела капитулов; но законы эти не выполнялись. В большинстве случаев правители сами назначали и проводили своих кандидатов, иногда пользуясь правом утверждения избранных, что позволяло им пересматривать и отменять выборы, иногда самовольно заполняя вакантные должности. Грамота 1590 г., направленная капитулу Буэнос-Айреса, обличает и запрещает эти злоупотребления; однако и после нее ничего не изменилось.
Распоряжение 1531 г. устанавливает порядок выборов младших алькальдов (одного или двух, чаще двух); они назначались по жребию из пяти кандидатов—двух, выдвинутых капитулом, одного—правителем и двух—рехидором. Число рехидоров менялось в различные периоды, но законы конца эпохи устанавливают цифру 12 для больших городов и 6—для остальных селений; рехидорами могли быть и испанцы и туземцы, но на деле последние к замещению этой должности не допускались.
Неурядицы, происходившие из-за вмешательства правителей в дела местных властей, усугубились, когда должность рехидора начали продавать. Хотя продажа должностей была запрещена католическими королями, она практиковалась в колониях, так же как и на полуострове, когда это вызывалось финансовыми затруднениями. В конце XVII в. продажа должностей стала обычным явлением.