В долине Кабула Антиох встретился с «царем индийцев» Софагасеном, заключил с ним дружественный союз, после чего вышел к побережью Персидского залива и возвратился в Сирию.
В государство Эвтидема помимо Бактрии входили некоторые оседлые области Средней Азии, прежде всего оазисы Согдианы, но точных данных о северных границах Греко-Бактрийского царства у нас нет. Эвтидем, по-видимому, предпринимал походы на север и северо-восток, вплоть до Кашгара в Восточном Туркестане, однако его власть вряд ли распространялась дальше Ферганской долины; впрочем, недоказанным остается и вхождение Ферганы в сферу влияния Греко-Бактрии. Не исключено, что в состав владений Эвтидема входили Герат и некоторые другие оазисы Восточного Ирана, но и для этих районов прямых свидетельств нет.
Политическая история Греко-Бактрийского царства после Эвтидема (он умер около 200 г. до н. э.) полна неясностей. На монетах этого периода представлено очень много имен правителей; установление их родословных и последовательности правлений—задача поистине головоломная, требующая огромной изобретательности. Мы сталкиваемся, несомненно, с несколькими правящими династиями. Монеты свидетельствуют также о территориальном росте Греко-Бактрии — включении в ее состак областей к югу от Гиндукуша. Завоевание Индии началось при Деметрии I и Антимахе I, преемниках Эвтидема. Около 171 г. до н. э. некий Эвкратид, начальник греческого гарнизона, восстает против Деметрия II и провозглашает себя и свой род владетелями Бактрии. К югу от Гиндукуша, в Гандхаре, к власти приходят другие греческие правители, принадлежащие, очевидно, к роду Эвтидема. Антимах I был первым царем, выпускавшим монеты квадратной формы —подражание местным индийским чеканам. На монетах Деметрия II впервые появляются, наряду с греческими, легенды письмом кхароштхи, что также указывает на связи с Индией .
Однако настоящим завоевателем Индии был Менандр, о котором сохранилось, пожалуй, больше сведений, чем о любом другом греко-бактрийском царе. Его монеты наиболее многочисленны, а ареал их распространения очень широк.